方程式と面積1

方程式と面積の問題です。

1.(大阪教育大)
aを実数とする.xの3次方程式x^3-ax-2a+8=0の3つの解が複素数平面において面積6の三角形の頂点となるとき,aの値を求めよ.

2.(神戸大)
1を解とする実数係数のxの方程式x^3+ax^2+bx+c=0の他の2つの解を\alpha,~\betaとする.複素数平面上で,1,~\alpha,~\betaが面積6\sqrt{3}である1つの正六角形の異なる3頂点になっているという.a,~b,~cの値を求めよ.

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