順列1

2017年6月21日

順列の問題です。パーミュテーションや階乗などの公式はありますが、基本は樹形図です。条件が複雑になればなるほど、樹形図や数え上げなどの基本的な部分の重要度が増します。まずは辞書式配列の問題から。

1.(関西学院大)
7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7から異なる3個の数字を選び,3桁の整数を作る.このような整数は全部で( ア )個ある.その中で,偶数は( イ )個あり,345以上の整数は( ウ )個ある.これら( ア )個の整数を小さいものから順番に並べたとき,第67番目にある整数は( エ )である.

2.
5個の数0, 1, 2, 3, 4を並べてできる5桁の整数は,全部で(  )個ある.これらの整数を小さい順に並べたとき,40番目に数は(  )であり,32104は(  )番目の数である.

3.
SHUDAIの6文字を全部使ってできる文字列をアルファベット順の辞書式に並べる.ただし,ADHISUを1番目,ADHIUSを2番目,\cdots,USIHDAを最後の文字列とする.
(1) 110番目の文字列は何か.
(2) 文字列SHUDAIは何番目か.

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ にほんブログ村 受験ブログへ