順列2

2017年10月24日

倍数の問題です。条件の厳しいところから数を入れていきます。

1.
6個の整数1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる3個を取り出して1列に並べたときできる3桁の整数は全部で(  )個ある.このうち,偶数は(  )個,4の倍数は(  )個,5の倍数は(  )個である.

次に0が入った場合です。

2.(明治大)
7個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6から,異なる4個の数字を選んで,4桁の整数を作るとき,(  )個が偶数であり,4の倍数は(  )個である.

3.(滋賀大)
6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる5個の数字を並べて5桁の整数を作るとき,
(1) 2の倍数の個数と3の倍数の個数をそれぞれ求めよ.
(2) 6の倍数の個数を求めよ.
(3) 5の倍数で大きい方から50番目の整数を求めよ.
(4) 30と互いに素である整数の個数を求めよ.

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