同じものを含む順列

同じものを含む順列の問題です。

1.(日本大)
5枚の札があり,それぞれに文字H, I, N, N, Oが1字ずつ書かれている.これらの札を一列に並べ,NOHINのような5文字の列を作り,こうしてできる文字列を辞書式(アルファベット順)に配列する.このとき,文字列は全部で(  )通りある.また,HINNOは1番目であり,NIHONは(  )番目である.

2.(同志社女子大)
J, A, P, A, N, E, S, Eの8個のアルファベットを横1列に並べてできる順列の総数は(  )通りであり,このうち,両端が母音であるものは(  )通りである.

3.(名城大)
NAGOYAJOの8個の文字をすべて並べてできる順列の中で,AAとOOという並びをともに含む順列は(  )個あり,同じ文字が隣り合わない順列は(  )個ある.

4.(山形大)
YAMANAMIの8つの文字を横一列に並べるとき,その並べ方について,
(1) 全部で何通りの並べ方があるか.
(2) Mが2つ続く並べ方は何通りあるか.
(3) Aが3つ続く並べ方は何通りあるか.
(4) Aが2つ以上続く並べ方は何通りあるか.
(5) Aが2つ以上続き,かつ,Mも2つ続く並べ方は何通りあるか.

5.(松阪大)
赤玉,白玉,青玉がそれぞれ2個ずつ計6個ある.それら6個の玉を1列に並べるとき,並べ方は全部で(  )通りある.また,2個の赤玉が隣り合う並べ方は(  )通りあり,2個の赤玉が隣り合わず,かつ,2個の白玉が隣り合わない並べ方は(  )通りあり,隣り合う玉の色が互いに異なる並べ方は(  )通りある.

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ にほんブログ村 受験ブログへ