同じものを含む順列
同じものを含む順列の問題です。
１．(日本大)
5枚の札があり，それぞれに文字H, I, N, N, Oが1字ずつ書かれている．これらの札を一列に並べ，NOHINのような5文字の列を作り，こうしてできる文字列を辞書式(アルファベット順)に配列する．このとき，文字列は全部で( )通りある．また，HINNOは1番目であり，NIHONは( )番目である．
２．(同志社女子大)
J, A, P, A, N, E, S, Eの8個のアルファベットを横1列に並べてできる順列の総数は( )通りであり，このうち，両端が母音であるものは( )通りである．
３．(名城大)
NAGOYAJOの8個の文字をすべて並べてできる順列の中で，AAとOOという並びをともに含む順列は( )個あり，同じ文字が隣り合わない順列は( )個ある．
４．(山形大)
YAMANAMIの8つの文字を横一列に並べるとき，その並べ方について，
(1) 全部で何通りの並べ方があるか．
(2) Mが2つ続く並べ方は何通りあるか．
(3) Aが3つ続く並べ方は何通りあるか．
(4) Aが2つ以上続く並べ方は何通りあるか．
(5) Aが2つ以上続き，かつ，Mも2つ続く並べ方は何通りあるか．
５．(松阪大)
赤玉，白玉，青玉がそれぞれ2個ずつ計6個ある．それら6個の玉を1列に並べるとき，並べ方は全部で( )通りある．また，2個の赤玉が隣り合う並べ方は( )通りあり，2個の赤玉が隣り合わず，かつ，2個の白玉が隣り合わない並べ方は( )通りあり，隣り合う玉の色が互いに異なる並べ方は( )通りある．
