重複順列2

1の続きです。

1.(名古屋市立大)
3種類の文字a,~b,~cの中から重複を許して5個の文字を選び,横1列に並べてできる文字列を考える.
(1) 文字列の総数を求めよ.
(2) 文字aを含まない文字列の総数を求めよ.
(3) 2種類の文字からなる文字列の総数を求めよ.
(4) 3種類の文字からなる文字列の総数を求めよ.

2.(東京農業大)
3種の文字a,~b,~cをくり返し用いてn個の文字からなる列をつくるとき,a,~b,~cがすべて含まれている列は(  )通りである.次に,4種の文字a,~b,~c,~dを用いて同じようにn個の文字からなる列をつくるとき,a,~b,~c,~dがすべて含まれている列は(  )通りである.

3.(北海道大)
(1) 1000から9999までの4桁の自然数のうち,1000や1212のようにちょうど2種類の数字から成り立っているものの個数を求めよ.
(2) n桁の自然数のうち,ちょうど2種類の数字から成り立っているものの個数を求めよ.

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