じゅず順列
じゅず順列の問題です。まずは基本問題から。
１．
互いに異なる7つの玉がある．これらの玉を糸でつないで首飾りをつくるとき，何種類の首飾りを作ることが可能か．
次に線対称な円順列を含むじゅず順列の問題です。
２．(日本大)
ガラスで出来た玉で，赤色のものが6個，青色のものが2個，透明のものが1個ある．玉には，中心を通って穴が開いているとする．
(1) これらを1列に並べる方法は( )通りある．
(2) これらを丸く円形に並べる方法は( )通りある．
(3) これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は( )通りある．
３．(近畿大)
白玉が4個，黒玉が3個，赤玉が1個あるとする．これらを1列に並べる方法は( )通り，円形に並べる方法は( )通りある．さらに，これらの玉にひもを通し，輪を作る方法は( )通りある．
次に回転対称となる場合を含む場合です。
４．(帝京大)
赤玉3個，白玉3個，合計6個の球がある．
(1) これら6個の玉を一列に並べる方法は全部で何通りか．
(2) これら6個の玉を円形に並べる方法は全部で何通りか．
(3) これら6個の玉に糸を通して首飾りにする方法は全部で何通りか．
(4) 赤玉を1つ加えて合わせて7個の玉に糸を通して首飾りにする方法は全部で何通りか．
最後はじゅず順列ではありませんが、回転対称の練習問題です。
５．(大阪女子大)
の8個の文字全部を，机の上で円形に並べる方法は何通りあるか．ただし，回転して重なり合う並びは同じ並びとする．
６．(慶応大)
を自然数とする．赤い玉と白い玉がそれぞれ
個ずつある．こららをすべて円周上に等間隔に並べる並べ方の総数を
とおくと，
である．ただし，回転して並びが同じになるものは同じ並べ方と考える．
