組合せ2
2017年12月21日
1の続きです。
1.(東海大)
右に示した15個の・点を頂点とする三角形は何個あるか.
2.(法政大)
右図のように,平面上で縦,横が等間隔となるように15個の点をならべ,そのなかの異なる3点を頂点としてもつ三角形を作る.
(1) 点A, Bを2頂点としてもつ三角形の総数を求めよ.
(2) 点Aを頂点としてもつ三角形の総数を求めよ.
(3) 点Aを頂点としてもたない三角形の総数を求めよ.

3.(東京大)
右の図のように碁盤の目の形に並んでいる20個の点から,同一直線上にない3個の点を選んで,それらを頂点とする三角形を作る.全部でいくつの三角形ができるか.
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コメント一覧
つい最近、「http://中高数学研究.com」のサイトを見たばかりの者です。様々な入試問題が手際よく分類されていて、有用なサイトだと感じました。
ところで「組合せ2」の問題において、「右図のように…」と書かれていますが、右図が見当たりません(もしかしたら、ブラウザのせいかもしれませんが)。右図を見る方法がありましたら、教えてください。
ありがとうございます。現在とりあえず問題をアップしただけで、図表など管理人のパソコンの技術不足や多忙もあり挿入できておりません。申し訳ありません。なるべく早くアップしたいと思っております。ちなみに1の東海大の問題は点が縦に3個横に5個の計15個が等間隔に並んでいます。2の法政大の問題は同じ状況で、左上の点がB、真ん中の点がAです。3の東大の問題は縦に4個横に5個の計20個の点が等間隔に並んでいます。これからもよろしくお願いいたします。