円順列と確率

2017年3月31日

円順列と確率の問題です。

1.(東京薬科大)
男子5人,女子3人が無作為に並んで輪を作る.次の確率を求めよ.
(1) 女子が隣り合わない確率.
(2) 女子3人がかたまる確率.
(3) 特定の男子1人,女子1人が隣り合う確率.

解答

同じものを含む円順列と確率の問題です。同様に確からしいの深い理解が求められます。

2.(早稲田大)
4個の白球と6個の赤球を無作為に並べて,輪をつくる.このとき,白球が隣合わない確率と,4個の白球がすべて隣り合う確率を求めよ.

解答

3.(東北大)
(1) 白い玉を2個,黒い玉を2個,全部で4個の玉を円周上に並べる.このとき,同じ色の玉が隣りあわない確率を求めよ.
(2) 白い玉を2個,青い玉を2個,黄色い玉を2個,全部で6個の玉を円周上に並べる.このとき,同じ色の玉が隣りあわない確率を求めよ.

解答

4.(神戸大)
2n個の白玉とn個の赤玉をでたらめに並べる.
(1) 直線上に並べるときに赤玉どうしが隣り合わない確率を求めよ.
(2) 円周状に並べるときに赤玉どうしが隣り合わない確率を求めよ.

解答

5.(早稲田大)
立方体の面を3色を用いて2つずつ同じ色に塗る.
(1) 向かい合う2面が,どの組についても同じ色で塗られる確率を求めよ.
(2) 向かい合う2面が,どの組についても同じ色にならない確率を求めよ.

解答

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ にほんブログ村 受験ブログへ