円順列と確率
円順列と確率の問題です。
１．(東京薬科大)
男子5人，女子3人が無作為に並んで輪を作る．次の確率を求めよ．
(1) 女子が隣り合わない確率．
(2) 女子3人がかたまる確率．
(3) 特定の男子1人，女子1人が隣り合う確率．
→解答
同じものを含む円順列と確率の問題です。同様に確からしいの深い理解が求められます。
２．(早稲田大)
4個の白球と6個の赤球を無作為に並べて，輪をつくる．このとき，白球が隣合わない確率と，4個の白球がすべて隣り合う確率を求めよ．
→解答
３．(東北大)
(1) 白い玉を2個，黒い玉を2個，全部で4個の玉を円周上に並べる．このとき，同じ色の玉が隣りあわない確率を求めよ．
(2) 白い玉を2個，青い玉を2個，黄色い玉を2個，全部で6個の玉を円周上に並べる．このとき，同じ色の玉が隣りあわない確率を求めよ．
→解答
４．(神戸大)
個の白玉と
個の赤玉をでたらめに並べる．
(1) 直線上に並べるときに赤玉どうしが隣り合わない確率を求めよ．
(2) 円周状に並べるときに赤玉どうしが隣り合わない確率を求めよ．
→解答
５．(早稲田大)
立方体の面を3色を用いて2つずつ同じ色に塗る．
(1) 向かい合う2面が，どの組についても同じ色で塗られる確率を求めよ．
(2) 向かい合う2面が，どの組についても同じ色にならない確率を求めよ．
→解答
関連ブログはこちら
