独立試行1

2017年4月7日

独立試行の問題です。まずは基本問題から。

1.(中央大)
A, B, Cの3人がある試験で合格する確率をそれぞれp,~\dfrac{2}{3},~1-pとする.ただし,0<p<1とする.
(1) A, B, C全員が合格する確率F(p)を求めよ.
(2) 3人のうちちょうど2人が合格する確率G(p)を求めよ.
(3) (2)で求めた確率G(p)の最小値と,そのときのpの値を求めよ.

解答

2.(兵庫医科大)
A, Bの2つの袋があり,Aには赤玉5個と白玉4個が,Bには赤玉6個と白玉4個が入っている.Aから2個,Bから3個玉を取り出すとき,赤玉の個数が合わせて2個になる確率を求めよ.

解答

3.(東北大)
2つのさいころを同時に振るという試行を独立に3回行う.1回目に出た目をa_1,~b_1,2回目に出た目をa_2,~b_2,3回目に出た目をa_3,~b_3とする.
(1) (a_1-b_1)(a_2-b_2)(a_3-b_3)=0となる確率を求めよ.
(2) (a_1+b_1)(a_2+b_2)(a_3+b_3)=100となる確率を求めよ.

解答

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