反復試行2

2017年4月7日

次に条件のついた反復試行の問題です。

1.(法政大)
3つの選択肢から1つだけある正解を選ぶ問題が問1から問8まで8題ある.各問題とも選択肢をでたらめに選ぶとき
(1) すべて誤りとなる確率を求めよ.
(2) 問1から問4までに2題以上,かつ問5から問8までに1題以上正解する確率を求めよ.
(3) ちょうど5題連続正解する確率を求めよ.

解答

2.((2) 小樽商科大)
(1) 1枚のコインを5回続けて投げる.このとき,表が3回だけ出る確率を求めよ.また,表が続けて3回以上出る確率を求めよ.
(2) 1枚のコインを8回投げるとき,8回のうち4回以上が連続して表が出る確率を求めよ.

解答

3.(立教大)
サッカー部のA君がシュートをするとき,3回のうち2回の割合で球がゴールに入る.A君が5回連続してシュートするとき
(1) 球が1回だけゴールに入る確率を求めよ.
(2) 球が3回以上ゴールに入る確率を求めよ.
(3) 球が1度でも連続してゴールに入る確率を求めよ.

解答

4.(名古屋大)
硬貨をn回投げる中で表が連続してk回以上出る確率をP_{n,k}とする.
(1) P_{3,2}およびP_{4,2}を求めよ.
(2) P_{2k,k}を求めよ.

解答

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