反復試行２

2017年3月6日2017年4月7日

次に条件のついた反復試行の問題です。

１．(法政大)
3つの選択肢から1つだけある正解を選ぶ問題が問1から問8まで8題ある．各問題とも選択肢をでたらめに選ぶとき
(1) すべて誤りとなる確率を求めよ．
(2) 問1から問4までに2題以上，かつ問5から問8までに1題以上正解する確率を求めよ．
(3) ちょうど5題連続正解する確率を求めよ．

→解答

２．((2) 小樽商科大)
(1) 1枚のコインを5回続けて投げる．このとき，表が3回だけ出る確率を求めよ．また，表が続けて3回以上出る確率を求めよ．
(2) 1枚のコインを8回投げるとき，8回のうち4回以上が連続して表が出る確率を求めよ．

→解答

３．(立教大)
サッカー部のA君がシュートをするとき，3回のうち2回の割合で球がゴールに入る．A君が5回連続してシュートするとき
(1) 球が1回だけゴールに入る確率を求めよ．
(2) 球が3回以上ゴールに入る確率を求めよ．
(3) 球が1度でも連続してゴールに入る確率を求めよ．

→解答

４．(名古屋大)
硬貨を $n$ 回投げる中で表が連続して $k$ 回以上出る確率を $P_{n,k}$ とする．
(1) $P_{3,2}$ および $P_{4,2}$ を求めよ．
(2) $P_{2k,k}$ を求めよ．