ランダムウォーク1
点の移動の問題です。まずは移動の仕方が2通りの場合から。
1.(埼玉大)
軸上を動く点Aがあり,最初は原点にある.硬貨を投げて表が出たら正の方向に1だけ進み,裏が出たら負の方向に1だけ進む.硬貨を6回投げるものとして,以下の確率を求めよ.
(1) 硬貨を6回投げたとき,点Aが原点に戻る確率.
(2) 硬貨を6回投げたとき,点Aが2回目に原点に戻り,かつ6回目に原点に戻る確率.
(3) 硬貨を6回投げたとき,点Aが初めて原点に戻る確率.
→解答
回数が多い場合はどうしますか。
2.(千葉大)
数直線の原点上にある点が,以下の規則で移動する試行を考える.
(規則) さいころを振って出た目が奇数の場合は,正の方向に1移動し,出た目が偶数の場合は,負の方向に1移動する.
(1)
(2)
→解答
3.(慶応大)
座標平面上の点を,サイコロの出た目に従って移動させるゲームをする.ゲームの規則は次の通りとする.
・出た目が,1, 2のとき,
・出た目が,3, 4, 5, 6のとき,
このとき,
(1) 原点
(2) 原点
→解答
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