確率の加法定理2

2017年3月31日

次に、余事象と絡んだ確率の加法定理の問題です。

1.(東京都立大)
3個のサイコロを同時に振る.
(1) 3個のうち,いずれか2個のサイコロの目の和が5になる確率を求めよ.
(2) 3個のうち,いずれか2個のサイコロの目の和が10になる確率を求めよ.
(3) どの2個のサイコロの目の和も5の倍数でない確率を求めよ.

解答

2.(名古屋市立大)
1,~2,~\cdots,~nと書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ合計n枚ある.ただし,n \geqq 4とする.この中からカードを何枚か抜き取るとき,
(1) 同時に2枚のカードを抜き取るとき,それらのカードの数字が連続している確率P_1を求めよ.
(2) 同時に3枚のカードを抜き取るとき,それらのカードの3つの数字が連続している確率P_2を求めよ.
(3) 同時に3枚のカードを抜き取るとき,それらのカードの3つの数字のうち2つだけが連続している確率P_3を求めよ.
(4) 同時に3枚のカードを抜き取るとき,それらのカードの3つの数字のうちどの2つも連続していない確率P_4を求めよ.

解答

3.(一橋大)
1個のサイコロをn回投げる.
(1) n \geqq 2のとき,1の目が少なくとも1回出て,かつ2の目も少なくとも1回出る確率を求めよ.
(2) n \geqq 3のとき,1の目が少なくとも2回出て,かつ2の目が少なくとも1回出る確率を求めよ.

解答

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