くじ引き2

2017年4月7日

くじ引きで状態推移を追跡するパターンです。

1.(名古屋市立大)
7人の男子と5人の女子合わせて12人のグループがある.次の(A), (B)の順で4人の委員を選ぶ.
(A) 最初にくじにより3人の委員を決める.
(B) (A)の結果3人とも男子であった場合には,残り1人の委員は女子の中からくじで決める.3人とも女子であった場合には,残りの1人の委員は男子の中からくじで決める.それ以外の場合には,残りの1人の委員をまだ委員になっていない9人の中からくじで決める.
このとき,
(1) 男女各2人ずつが委員となる確率を求めよ.
(2) 男子1人,女子3人が委員となる確率を求めよ.

解答

2.(東京理科大)
つぼの中に,赤玉が7個,黒玉が4個入っている.つぼの中をよくかき混ぜて,球を1回に1個ずつ5回取り出す.ただし,1度に取り出した玉はもとへ戻さない.
(1) 取り出した玉の中に赤玉が4個ある確率を求めよ.
(2) 3回目の直後でつぼの中に残っている赤玉と黒玉の数が等しく,5回目の直後でもつぼの中に残っている赤玉と黒玉の数が等しい確率を求めよ.
(3) 5回目で初めてつぼの中に残っている赤玉と黒玉の数が等しくなる確率を求めよ.

解答

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