条件付き確率2

両面に色のついたカードの問題です。

1.(自治医大)
3枚のカードのうち,1枚目のカードは両面とも赤色,2枚目は両面とも白色,残りの1枚は片面が赤色で,その裏は白色である.これらの3枚のカードの順序も裏表もでたらめにして,1枚をとり出したら,1つの面が赤色であった.その裏が白色である確率を求めよ.

2.(関西大)
nを3以上の整数とする.袋の中にn枚のカードがあり,1枚は両面とも赤,1枚は両面とも白,他の(n-2)枚は片面が赤で片面が白のカードである.この袋から2枚のカードを同時に抜き出し,無作為にテーブルに並べる.このとき,2枚のカードの上の面がともに赤であるという事象をA,下の面がともに白であるという事象をB,下の面が赤白1枚ずつであるという事象をCとする.
(1) 事象Aの起こる確率P(A)を求めよ.
(2) 事象Aが起こったとき,事象Bの起こる確率P_A(B)を求めよ.
(3) 事象Aが起こったとき,事象Cの起こる確率をP_A(C)とする.P_A(B)P_A(C)の大小を比較せよ.

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