条件付き確率5

条件付き確率の事象についての問題です。

1.(東京理科大)
事象A,~Bおよびそれらの余事象\overline{A},~\overline{B}に関する確率について,
P(A)=\dfrac{1}{2},~P(B)=\dfrac{2}{3},~P(A \cap \overline{B})+P(\overline{A}\cap B)=\dfrac{1}{4}
となっているとき,次の確率を既約分数で表せ.
(1) P(A \cap B)
(2) P(\overline{A} \cap B)
(3) P_B(A)
(4) P_{\overline{A}}(B)

2.(成蹊大)
2つの事象A,~Bがあって,確率P(A)=\dfrac{2}{5},~P_{\overline{A}}(B)=\dfrac{1}{2},~P_B(\overline{A})=\dfrac{3}{5}が与えられている.このとき,次の確率を求めよ.
(1) P_B(A)
(2) P(A \cup B)
(3) P(B)

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