原因の確率2

くじ引きと原因の確率の問題です。

1.(防衛大)
当たりくじを4本含む10本のくじが入っている箱から,1人1本ずつくじを引く.当たりくじを引いた人は持ち去るが,からくじを引いた人は箱に戻すものとする.このとき,
(1) 2人目が当たったとき,3人目も当たる確率を求めよ.
(2) 2人目が当たったとき,1人目も当たっていた確率を求めよ.

2.(浜松医大)
白球9個,赤球3個計12個の球が入った袋がある.いまこの袋から1個ずつ順に3回球を取り出したとき (とり出した球はもとへ戻さないものとする)3回目にとり出した球が白である確率は(  )である.また,3回目にとり出した球が白であるときに1回目にとり出した球も白であった確率は(  )である.

3.(慶応大)
袋の中に,両面とも赤のカードが2枚,両面とも青,両面とも黄,片面が赤で片面が青,片面が青で片面が黄色のカードがそれぞれ1枚ずつの計6枚のカードが入っている.その中の1枚を無作為に選んで取り出し机の上に置くとき,表が赤の確率は(  ),両面とも赤の確率は(  )である.表が赤であることが分かったとき,裏も赤である確率は(  )である.最初のカードは袋に戻さずに,もう1枚のカードを取り出して机の上に置くことにする.最初のカードが赤と分かっているとき,2枚目のカードの表が青である確率は(  )である.最初のカードの表が赤で,2枚目のカードの表が青であることが分かったとき,最初のカードの裏が赤である確率は(  )である.

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