2点間の距離

2019年8月21日

2点間の距離の問題です。

1.A ((2) 立教大)
(1) 2点A(-2,1), B(3,4)から等距離にあるx軸上の点Pの座標を求めよ.
(2) 座標平面上に3点A(-1,-2), B(1,2), Cがある.点Cのx座標が正であり,\bigtriangleupABCが正三角形になるとき,点Cの座標は(  )である.

解答

次はパップスの定理 (中線定理)の問題です。

2.B (新潟大)
(1) 三角形ABCの辺BCの中点をMとする.このとき,等式\mbox{AB}^2+\mbox{AC}^2=2(\mbox{AM}^2+\mbox{BM}^2)が成り立つことを示せ.
(2) 四角形ABCDの対角線AC, BDの中点をそれぞれM, Nとする.このとき,等式\mbox{AB}^2+\mbox{BC}^2+\mbox{CD}^2+\mbox{DA}^2=\mbox{AC}^2+\mbox{BD}^2+4\mbox{MN}^2が成り立つことを(1)の結果を利用して示せ.

解答

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