三角形の五心

2019年8月21日

三角形の五心の座標を求める問題です。

1.B
3点O(0,0), A(7,2), B(3,6)について,次のものを求めよ.
(1) \bigtriangleupOABの重心の座標
(2) \bigtriangleupOABの垂心の座標
(3) \bigtriangleupOABの外心の座標

解答

2.B (立命館大)
座標平面において,原点O,点A(5,5),点B(1,7)の3点がある.\bigtriangleupOABの内心,外心,垂心の座標を求める.
(1) \bigtriangleupOABにおいて,辺OAの長さは(  )であり,辺OBの長さは(  )である.\angleBOAの二等分線の方程式は,y=(~~~~~)である.\bigtriangleupOABの面積は(  )であり,内接円の半径は(  )である.したがって,\bigtriangleupOABの内心の座標は(  )である.
(2) 辺OAの垂直二等分線の方程式は,y=(~~~~~)であり,\bigtriangleupOABの外心の座標は(  )である.
(3) \bigtriangleupOABの垂心の座標は(  )である.

解答

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