三角形の五心

2017年4月9日2019年8月21日

三角形の五心の座標を求める問題です。

１．B
3点O $(0,0)$ , A $(7,2)$ , B $(3,6)$ について，次のものを求めよ．
(1) $\bigtriangleup$ OABの重心の座標
(2) $\bigtriangleup$ OABの垂心の座標
(3) $\bigtriangleup$ OABの外心の座標

→解答

２．B (立命館大)
座標平面において，原点O，点A $(5,5)$ ，点B $(1,7)$ の3点がある． $\bigtriangleup$ OABの内心，外心，垂心の座標を求める．
(1) $\bigtriangleup$ OABにおいて，辺OAの長さは(　　)であり，辺OBの長さは(　　)である． $\angle$ BOAの二等分線の方程式は， $y=(~~~~~)$ である． $\bigtriangleup$ OABの面積は(　　)であり，内接円の半径は(　　)である．したがって， $\bigtriangleup$ OABの内心の座標は(　　)である．
(2) 辺OAの垂直二等分線の方程式は， $y=(~~~~~)$ であり， $\bigtriangleup$ OABの外心の座標は(　　)である．
(3) $\bigtriangleup$ OABの垂心の座標は(　　)である．