面積

2019年8月21日

座標平面上の三角形の面積に関わる問題です。直線の方程式に慣れ親しんで下さい。式を見てどのような直線を表すかを瞬時に分かることが大切です。

1.B (滋賀大)
3点O(0,0), A(4,0), B(3,4)を頂点とする\bigtriangleupOABの面積を,直線y=x+kが2等分しているときのkの値を求めよ.

解答

2.B (早稲田大)
3点O(0,0), A(4,0), B(2,2)を頂点とする三角形OABの面積を,直線y=mx+m+1が2等分するとき,定数mの値を求めよ.

解答

3.C (一橋大)
座標平面上に1辺の長さが2の正三角形ABCがある.ただし,\bigtriangleupABCの重心は原点の位置にあり,辺BCはx軸に平行である.また,頂点Aはy軸上にあってy座標は正であり,頂点Cのx座標は正である.直線y=xに関して3点A, B, Cと対称な点を,それぞれA’, B’, C’とする.
(1) C’の座標を求めよ.
(2) \bigtriangleupABCと\bigtriangleupA’B’C’が重なる部分の面積を求めよ.

解答

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