放物線と直角

2019年8月21日

放物線と直角にかかわる問題です。

１．B (一橋大)
2点P, Qは，放物線y=x^2上を\anglePOQが直角であるように動く．ただし，Oは原点を表す．
(1) 線分PQは定点を通ることを示せ．
(2) 線分PQの長さの最小値を求めよ．

→解答

２．C (名古屋大)
曲線y=x^2上に2点A(-1,1)，B(b,b^2)をとる．ただしb>-1とする．このとき，次の条件を満たすbの範囲を求めよ．
条件：y=x^2上の点T(t,t^2)~(-1<t<b)で，\angle\mbox{ATB}が直角になるものが存在する．

→解答

３．C (近畿大)
放物線y=x^2上に異なる2点A(a,a^2),~B(b,b^2)~(a>b)がある．\angle\mbox{ACB}=90^{\circ}をみたすCがこの放物線に存在するための，a,~bの条件を求めよ．

→解答

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ　にほんブログ村 受験ブログへ

数学Ⅱ　図形と方程式放物線, 直角

Posted by 山彦のフドウ