極限

極限に関わる問題です。

1.((1) 立教大 (2) 早稲田大)
(1) {\displaystyle\lim_{x \to 2}}\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=1が成り立つとき,a,~bの値を求めよ.
(2) {\displaystyle\lim_{x \to 3}}\dfrac{ax^2+bx+3}{x^2-2x-3}=\dfrac{5}{4}が成り立つとき,定数a,~bの値を求めよ.

2.((1) 立教大 (2) 福岡大)
(1) {\displaystyle\lim_{x \to 1}}\dfrac{f(x)}{x-1}=2,~{\displaystyle\lim_{x \to -2}}\dfrac{f(x)}{x+2}=-1を満たす3次式f(x)に対して,f(0)=(~~~~~)である.
(2) {\displaystyle\lim_{x \to 1}}\dfrac{g(x)}{x^2-1}=1を満たす整式g(x)のうち,次数の最も低いものを求めよ.

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