極限

極限に関わる問題です。

１．((1) 立教大　(2) 早稲田大)
(1) {\displaystyle\lim_{x \to 2}}\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=1が成り立つとき，a,~bの値を求めよ．
(2) {\displaystyle\lim_{x \to 3}}\dfrac{ax^2+bx+3}{x^2-2x-3}=\dfrac{5}{4}が成り立つとき，定数a,~bの値を求めよ．

２．((1) 立教大　(2) 福岡大)
(1) {\displaystyle\lim_{x \to 1}}\dfrac{f(x)}{x-1}=2,~{\displaystyle\lim_{x \to -2}}\dfrac{f(x)}{x+2}=-1を満たす3次式f(x)に対して，f(0)=(~~~~~)である．
(2) {\displaystyle\lim_{x \to 1}}\dfrac{g(x)}{x^2-1}=1を満たす整式g(x)のうち，次数の最も低いものを求めよ．

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数学Ⅱ　微分法極限, 極限値

Posted by 山彦のフドウ