最短経路

最短経路の問題です。

1.(東京都立大)
1辺の長さが1の正四面体OABCの辺ABの中点をM,辺OB, OC上の1点をX, Yとする.この正四面体にMからX, Yを通り,Aにいたる糸を巻きつける.X, Yを動かして糸の長さを最小にしたとき,
(1) 糸の長さを求めよ.
(2) OX, OYの長さを求めよ.

2.(関西大)
底面の半径が2,高さが\sqrt{5}の直円すいがある.この直円すいの頂点をO,底面の直径の両端をA, Bとし,線分OBの中点をPとするとき,側面上でAからPにいたる最短距離を求めよ.

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