円と放物線2

2019年8月21日

1の続きです。応用問題をいくつか。

1.B (早稲田大)
放物線y=\dfrac{1}{2}x^2+xと円(x-1)^2+(y+1)^2=2の両方に接する直線の方程式を求めよ.

解答

2.B (慶応大)
C_1を点(0,0)を中心とする半径1の円,C_2を放物線y=x^2+a~(a>1)とする.C_1C_2に共通に接する直線の中で,互いにy軸上で直交するものがあるとき,aの値を求めよ.

解答

3.C (一橋大)
原点を中心とする半径rの円と放物線y=\dfrac{1}{2}x^2+1との両方に接する直線のうち,互いに直交するものがある.rの値を求めよ.

解答

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