曲線束1

2019年8月21日

曲線束の問題です。まずは直線と直線の交点を通る直線から。方程式ax+b=0の本質的な理解が求められます。

1.B (近畿大)
2直線2x-y-1=0,~3x+2y-3=0の交点をPとするとき
(1) 点Pと点(-1,1)を通る直線の方程式を求めよ.
(2) 点Pを通り,直線2x-3y=0に平行な直線の方程式を求めよ.
(3) 点Pを通り,直線x+3y=0に垂直な直線の方程式を求めよ.

解答

2.C (慶応大)
kにどのような値を与えても,直線
l:(x-2y+3)+k(x-y-1)=0
は常に定点(  )を通る.点P, QをP(1,3), Q(5,1)とするとき,線分PQと直線lが交わるようなkの値の範囲は(  )である.また,線分PQ上の点でlとの交点となり得ない点の座標は(  )である.

解答

 

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