曲線束2

2019年8月21日

次は円と直線の2交点を通る円の問題です。

1.B (近畿大)
x^2+y^2=25と直線y=x+1を考える.
(1) 円と直線の交点をx座標が小さい順にA, Bとするとき,A, Bの座標を求めよ.
(2) Oを原点とするとき,3点O, A, Bを通る円の方程式を求めよ.

解答

2.C (立命館大)
実数kに対して,曲線C_k:x^2+y^2+3kx+(k-2)y-6k-4=0を考える.
(1) すべてのC_kが通る点があれば,それをすべて求めよ.
(2) どのC_kも通らない点があれば,それをすべて求めよ.

解答

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