軌跡4

2019年10月9日

点と直線の距離を利用する軌跡の問題です。これも1は理系では常識です。

1.(東京都立大)
(1) 点(a,b)を中心とし,直線y=3に接する円の方程式を求めよ.ただし,b<3とする.
(2) 直線y=3に接し,円(x-1)^2+y^2=1に外接する円の中心の軌跡を求めよ.

解答

2.((1) 法政大 (2) 学習院大 (3) 立教大)
(1) 2直線5x+12y=0,~4x-3y=0の交角の2等分線の方程式を求めよ.
(2) 2直線2x+y-3=0,~x-2y+1=0のなす角の2等分線の方程式を求めよ.
(3) ある点から直線x+y-1=0への距離と直線x-y-2=0への距離の比が2:1である.このような点が作る軌跡の方程式を求めよ.

解答

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