中点の軌跡
中点の軌跡の問題です。
１．(青山学院大)
直線
および放物線
について次の問いに答えよ．ただし，
は実数である．
(1) 直線
と放物線
が異なる2点で交わるようなの値の範囲を求めよ．
(2) が(1)で求めた範囲を動くとき，との2つの交点の中点が描く軌跡を求め，
平面上に図示せよ．
→解答
２．(名古屋市立大)
2つの放物線
①, 
②があり，放物線①上の点Pにおける接線が放物線②と異なる2点Q, Rで交わるとする．点Pがこの条件を満たしながら放物線①上を動くとき，線分QRの中点Sの軌跡を求め，それを図示せよ．
→解答
３．
円
と直線
が異なる2点P, Qで交わるとき，
(1) 定数の値の範囲を求めよ．
(2) 線分PQの中点Mの座標を求めよ．
(3) 定数の値が変化するとき，(2)の点Mの軌跡を求めよ．
→解答
４．
平面上に，円
，直線
(は実数の定数)がある．
(1) とが異なる2点A, Bで交わるとき，のとりうる値の範囲を求めよ．
(2) (1)のとき，線分ABの中点Pが描く軌跡を求め，図示せよ．
→解答
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