曲線束と軌跡

2019年10月31日

曲線束がからんだ軌跡の問題です.

1.(早稲田大)
xy平面上の点(2,t)を中心として2点O(0,0), A(4,0)を通る円が,円x^2+y^2=4と交わる点をP, Qとする.
(1) 直線PQが,tの値に関わらず通る定点を求めよ.
(2) 線分PQの中点Rの座標をtで表せ.
(3) tが実数の範囲で動くときのRの軌跡を求め,xy平面に図示せよ.

解答

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