領域4

2019年12月2日

最後にガウス記号がからんだものを2つ。

1.(兵庫県立大)
実数xに対して,n \leqq x < n+1を満たす整数n[x]とかく.
(1) 2つの等式[x]=1,~[y]=1が表す領域を図示せよ.
(2) 等式[y]=[x]が表す領域を図示せよ.
(3) 等式[x]+[y]=2が表す領域を図示せよ.

解答

2.(一橋大)
実数xに対して,n \leqq x<n+1を満たす整数n[x]と表す.
(1) \dfrac{1}{2}([x]-[y])が整数となる点(x,y)の全体からなる領域を,xy平面に図示せよ.
(2) \dfrac{1}{2}\left(\left[\dfrac{x}{2}\right]+\left[\dfrac{y}{3}\right]\right)が整数となる点(x,y)の全体からなる領域を,xy平面上に図示せよ.

解答

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