曲線の通過領域

曲線の通過領域の問題です。

1.(大阪大)
曲線C:y=-x^2-1を考える.
(1) tが実数全体を動くとき,曲線C上の点(t,-t^2-1)を頂点とする放物線y=\dfrac{3}{4}(x-t)^2-t^2-1が通過する領域をxy平面上に図示せよ.
(2) Dを(1)で求めた領域の境界とする.Dx軸の正の部分と交わる点を(a,0)とし,x=aでのCの接線をlとする.Dlで囲まれた部分の面積を求めよ.

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