線形計画法6

次は値を求める式が放物線の場合です。

1.(三重大)
連立方程式x+2y-8 \leqq 0,~2x-y+4 \geqq 0,~3x-4y+6 \leqq 0を満たす座標平面上の点(x,y)全体からなる領域をDとする.
(1) 領域Dを図示せよ.
(2) 領域Dにおけるx^2+yの最大値と最小値,およびそのときのx,~yの値を求めよ.

2.(北海道大)
平面において,連立不等式y \leqq 3,~y+x-4 \geqq 0,~y+2x-8 \leqq 0の表す領域をDとする.
(1) Dを図示せよ.
(2) 点(x,y)Dを動くとき,y+x^2-4xのとる値の最大値と最小値を求めよ.

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