楕円の準円
楕円の準円の問題です。放物線と同様に楕円に2本の接線をそれらが直交するように引いたとき、それらの交点の軌跡は円となります。これを楕円の準円といいます。
1.((1) 東京工業大 (2) 大阪市立大)
(1) 楕円の外部の点P
(2) だ円
準円を利用した問題をいくつか。大学入試では頻出です。
2.(慶応大)
(1) このような長方形の対角線の長さは,長方形の取り方によらず一定であることを証明せよ.また,対角線の長さを
(2) このような長方形の面積の最大値を
3.(慶応大)
(1) 座標
(2) 座標
4.(防衛医大)
座標平面上に,点P
(1) この楕円の方程式を求めよ.
(2) 原点から,この楕円に異なる2本の接線が引けるような,点P
(3) さらに,原点から,この楕円に2本の直交する接線が引けるような,点P
5.(大阪歯科大)
楕円
6.(東京大)
円






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