3次方程式の解の範囲3

2017年7月6日

2の続きです。

1.(岡山大)
f(x)=x^3-3a^2x-bとする.ただし,a,~bは実数の定数であり,a \geqq 0とする.
(1) 3次方程式f(x)=0のすべての解が区間-1 \leqq x \leqq 1に含まれる実数解であるための条件を,abに関する不等式で表せ.
(2) 座標平面上で,(1)で求めた条件を満たす点(a,b)の集合が表す領域をDとする.Dの概形を描き,その面積を求めよ.

解答

2.(三重大)
a,~bを実数で,a \geqq 0とする.方程式x^3-3a^2x+b=00 \leqq x \leqq 1となる解を少なくとも1個もつような点(a,b)の存在する範囲を求め,それを図示せよ.

解答

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