解の配置１

2017年6月23日

解の配置の問題です。まずは最も基本となる中間値の定理を利用した問題から。

１．(立教大)
2次方程式x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0について，
(1) 実数解をもつ定数aの値の範囲を求めよ．
(2) 2つの解を\alpha,~\betaとしたとき，0<\alpha<1<\beta<2となるような定数aの値の範囲を求めよ．

２．(北里大)
2次方程式(-2a+15)x^2-(4a-18)x+3a^2-6a-24=0が，-2より大きく0より小さい解と，0より大きく1より小さい解の2つの解をもつような実数aの値の範囲を求めよ．

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数学Ⅰ　関数と方程式・不等式中間値の定理, 解の配置

Posted by 山彦のフドウ