極座標3
次は極座標を利用して2次曲線のいろいろな性質を調べる問題です。当たり前のことですが、座標、ベクトル、三角比、極座標等は図形の性質を調べるための道具に過ぎません。しっかり理解をして使いこなして下さい。まずは放物線の一定値問題から。
1.(名古屋工業大)
放物線上に4点があり,それらを
(1) 線分AFの長さを
(2)
次は楕円の一定値問題です。
2.(愛知教育大)
だ円
(1) FA=
(2)
次は2を一般化したものです。
3.(東京工業大)
だ円
(1) 焦点F
(2) 焦点Fを通る弦の両端をP, Qとすれば,
次に最大最小問題はの応用です。
4.(静岡大)
楕円
(1)
(2) Oから線分PQに下ろした垂線の足をRとする.線分ORの長さは一定であることを示せ.
5.(信州大)
楕円
(1)
(2)
6.(広島大)
だ円
(1)
(2)






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