区分求積法7
区分求積と面積評価の問題です。面積を利用し不等式を作り、最後に区分求積法を利用して計算します。
1.
のとき,次の不等式を証明せよ.
2.((1) 岡山県立大 (2) 大阪大 (3) 芝浦工業大 (4) お茶の水女子大)
(1)
(2)
(3)
(4)
次は前にも出てきましたがバーゼル問題に関わる問題です。具体的に和を求めるのは難しいので、本問では評価をしています。
3.(日本医大)
自然数
(1) 次の不等式が成り立つことを証明せよ.
(2) 次の不等式が成り立つことを証明せよ.
(3) (2)の不等式をより精密にした,次の不等式が成り立つことを証明せよ.
→解答
4.(宮崎大)
極限値
5.(東京工業大)
(1) 極限値
(2) 任意の正数






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