弧長1
曲線の長さ (弧長)を求める問題です。まずは媒介変数表示された曲線の長さを求める問題から。まずはサイクロイドです。
1.(九州大)
中心,半径
(1) 円が角
(2) (1)において,
次に内サイクロイドの問題です。
2.(北海道大)
(1) 図のように,
(2) 点Pの軌跡の長さを求めよ.
3.(大阪大)
座標平面上の半径
(1)
(2)
(3)
次は内サイクロイドなのですが、半径の比が
4.(早稲田大)
(1) 時刻
(2) 第1象限において,点Pが
(3) 点Pの軌跡を
最後に外サイクロイドです。
5.(東京工業大)
(1)
(2) 曲線
6.(横浜国立大)
(1) Oを端点とし
(2) Pが初めてAに戻るまでのPの軌跡の長さ
(3) (2)で求めた






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