共線条件2
次もよくある問題です。
1.
平面上に三角形OABと点Pがあり,を満たしている.また,線分OPの延長が辺ABと交わる点をQとする.
(1)
(2)
(3) 三角形POAと三角形PQBの面積の比を求めよ.
2.(摂南大)
2を一般化したものです。
3.(信州大)
平面上に
が成り立っている.ただし,
(1) 点Pが
(2)
このベクトルの面積比の公式から三角形の五心の位置ベクトルの公式を得ることができます。
4.(名古屋大)
同一直線上にない異なる3点A, B, Cに対し,条件
(1)
(2) 線分ACを
(3)
→解答
5.(慶応大)
平面上に平行四辺形ABCDと点Pがあり,
→解答
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