内積5

4の続きです。

1.(名城大)
平面上に2点A(2,0), B(1,1)がある.点P(x,y)が円x^2+y^2=1の周上を動くとき,内積\overrightarrow{\mbox{PA}} \cdot \overrightarrow{\mbox{PB}}の最大値を求め,そのときの点Pの座標を求めよ.

2.(東京都立大)
x^2+y^2=1上の2点をP, Qとし,線分PQの長さが\sqrt{2}であるとする.2点P, Qがこの条件を満たしながら動くとき,2点A(3,0), B(-4,0)に対して,ベクトル\overrightarrow{\mbox{PA}}\overrightarrow{\mbox{QB}}の内積\overrightarrow{\mbox{PA}} \cdot \overrightarrow{\mbox{QB}}の最大値,およびそのときのP, Qの座標を求めよ.

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