内積５

４の続きです。

１．(名城大)
平面上に2点A(2,0), B(1,1)がある．点P(x,y)が円x^2+y^2=1の周上を動くとき，内積\overrightarrow{\mbox{PA}} \cdot \overrightarrow{\mbox{PB}}の最大値を求め，そのときの点Pの座標を求めよ．

２．(東京都立大)
円x^2+y^2=1上の2点をP, Qとし，線分PQの長さが\sqrt{2}であるとする．2点P, Qがこの条件を満たしながら動くとき，2点A(3,0), B(-4,0)に対して，ベクトル\overrightarrow{\mbox{PA}}と\overrightarrow{\mbox{QB}}の内積\overrightarrow{\mbox{PA}} \cdot \overrightarrow{\mbox{QB}}の最大値，およびそのときのP, Qの座標を求めよ．

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数学Ｂ　平面ベクトル内積, 内積の計算法則

Posted by 山彦のフドウ