内積の利用6
三角形の垂心がからんだ問題です。垂心は三角形の各頂点から下した垂線です。直交が出てきますので内積が有効です。簡単なものからやってみましょう。
1.(東京電機大)
の三角形ABCの垂心をHとする.頂点AからBCに下ろした垂線の足をPとするとき
であり,垂心Hは線分APを
2.(慶応大)
三角形OABにおいて,
次は鈍角三角形の場合です。
3.(早稲田大)
角
次は数ベクトルの場合です。
4.(愛知教育大)
座標平面上に3点A
(1)
(2) Hの座標を求めよ.
最後に発展問題を1つ。
5.(広島大)
(1)
(2) 点Gが三角形OABの外部または周上にあるときの
(3)
→解答
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