円のベクトル方程式1
円のベクトル方程式です。円のベクトル方程式も、円の中心と半径を利用する方法、円の直径の対する円周角は直角であることを利用し内積を利用する方法の2つあります。座標のときもと同じように、式を見たときにこの図形は何を表しているのかということを理解できるようにしておいた方がよいでしょう。当然すぐには分からないものもありますが大体見当はつきます。
1.(東北学院大)
平面上に定点A, B
(1) 内積
(2) 点P
(3) 点P
2.(東京薬科大)
平面上に3点A
3.((1) 岡山理科大 (2) 埼玉大)
(1) 三角形ABCは
(2)
4.(九州大)
A, B, Cは平面上の相異なる3点であって同一直線上にはないとする.このとき,その平面上の点で
という関係を満足するものの集合は,どのような図形になるかを説明し,かつそれを図示せよ.
5.(九州大)
一辺の長さが1の正六角形ABCDEFに内接する円の中心をOとし,その円周上の点をPとする.
(1)
(2) 線分BCの中点をQとする.
(3)
→解答
6.(慶応大)
1辺の長さが1である正六角形の頂点を時計の針の回り方と逆回りにA, B, C, D, E, Fとし,
(1)
(2)
(3) 正六角形ABCDEFの外接円をSとする.Sの周上の任意の点Qに対して,ベクトル






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