球面の方程式1

座標による球面の方程式の問題です。

1.((1) 明治学院大 (2) 琉球大)
(1) 2点A(1,2,4)およびB(-5,8,-2)を直径の両端とする球面の方程式は(  )であり,その体積は(  )である.また,この球に内接する立方体の体積は(  ),外接する立方体の体積は(  )である.
(2) xy平面,yz平面,zx平面に接し,点(1,1,2)を通る球面の方程式を求めよ.

2.((1) 中央大 (2) 鳥取大)
(1) 方程式x^2-2x+y^2+z^2-4z=0によって表される球の半径と,中心の座標を求めよ.
(2) xyz空間における原点Oと3点A(2,2,4), B(-1,1,2), C(4,1,1)について,4点O, A, B, Cから等距離にある点Mの座標を求めよ.

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