球面の方程式２

球面と平面の位置関係の問題です。

１．(関西大)
半径rの球面(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=r^2がyz平面と共有点をもち，かつxy平面と共有点をもたないようなrの値の範囲を求めよ．

２．(琉球大)
中心が(2,0,1)，半径が2\sqrt{5}の球面がyz平面と交わってできる円をCとする．
(1) Cの中心の座標と半径を求めよ．
(2) 点PはC上を動き，点Qはxy平面上の直線x=yを動くとする．線分PQの長さの最小値，およびそのときのP, Qの座標を求めよ．

３．(早稲田大)
座標空間内にxy平面と交わる半径5の球がある．その球の中心のz座標の値が正であり，その球とxy平面の交わりが作る円の方程式がx^2+y^2-4x+6y+4=0であるとき，その球の中心の座標を求めよ．

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数学Ｂ　空間ベクトル球面の方程式, 空間座標

Posted by 山彦のフドウ