球面の方程式2

球面と平面の位置関係の問題です。

1.(関西大)
半径rの球面(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=r^2yz平面と共有点をもち,かつxy平面と共有点をもたないようなrの値の範囲を求めよ.

2.(琉球大)
中心が(2,0,1),半径が2\sqrt{5}の球面がyz平面と交わってできる円をCとする.
(1) Cの中心の座標と半径を求めよ.
(2) 点PはC上を動き,点Qはxy平面上の直線x=yを動くとする.線分PQの長さの最小値,およびそのときのP, Qの座標を求めよ.

3.(早稲田大)
座標空間内にxy平面と交わる半径5の球がある.その球の中心のz座標の値が正であり,その球とxy平面の交わりが作る円の方程式がx^2+y^2-4x+6y+4=0であるとき,その球の中心の座標を求めよ.

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