共面条件1
共面条件の問題です。4点が同一平面上にあるとき4点は共面であるといいます。あるいは、3つのベクトルが同一平面上にある条件の問題です。
1.(関西大)
空間の4点A, B
2.(大分大)
四面体ABCDにおいて,線分BDを
(1)
(2)
3.
四面体OABCの辺OAの中点をK,辺OBを
(1)
(2) 4点K, L, M, Nは同一平面上にあることを示せ.
4.(滋賀大)
三角すいOABCにおいて,点R, S, Tをそれぞれ辺OA, AB, OC上に
(1)
(2) 辺BC上の点Pを
(3) 点Pが3点R, S, Tで決まる平面上にあるとき,(2)における
5.(熊本大)
平行六面体OADB-CEGFにおいて,辺OAの中点をM,辺ADを
(1)
(2) 3点M, N, Kの定める平面上に点Lがあるとき,
(3) 3点M, N, Kの定める平面が辺GFと交点をもつような
→解答
6.(神戸大)
四面体ABCDにおいて,辺AB, BC, CD, DAの中点をそれぞれO, P, Q, Rとする.
(1)
(2) 辺AC, BD上にそれぞれ任意に点E, Fをとるとき,線分EFの中点は4点O, P, Q, Rを含む平面上にあることを証明せよ.
7.(京都大)
四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDは
このとき,P, Q, R, Sが同一平面上にあれば
8.(東京医科歯科大)
四面体OABCの辺OA, OB上にそれぞれ点D, Eをとる.ただし,点Dは点A, Oとは異なり,AEとBDの交点Fは線分AE, BDをそれぞれ
(1)
(2)
(3) 直線FQと平面ABCが平行になるような
→解答
関連ブログはこちら





ディスカッション
コメント一覧
まだ、コメントがありません