内積5

次は空間内の1次独立である2つのベクトルの両方に垂直なベクトルを求める問題です。このベクトルはもとの2つのベクトルを含む平面に垂直なベクトルになります。

1.
(1) \vec{a}=\left( \begin{array}{r} x\\ y\\ 1 \end{array} \right)\vec{b}=\left( \begin{array}{r} 2\\ 3\\ 1 \end{array} \right),~ \vec{c}=\left( \begin{array}{r} 1\\ 1\\ -3 \end{array} \right)の両方に垂直になるように,x,~yの値を定めよ.
(2) 2つのベクトル\vec{a}=\left( \begin{array}{r} 1\\ 2\\ 6 \end{array} \right),~ \vec{b}=\left( \begin{array}{r} -1\\ 1\\ 0 \end{array} \right)の両方に垂直で,大きさが3であるベクトルを求めよ.

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