内積５

2018年1月10日

次は空間内の1次独立である2つのベクトルの両方に垂直なベクトルを求める問題です。このベクトルはもとの2つのベクトルを含む平面に垂直なベクトルになります。

１．
(1) $\vec{a}=\left( \begin{array}{r} x\\ y\\ 1 \end{array} \right)$ が $\vec{b}=\left( \begin{array}{r} 2\\ 3\\ 1 \end{array} \right),~ \vec{c}=\left( \begin{array}{r} 1\\ 1\\ -3 \end{array} \right)$ の両方に垂直になるように， $x,~y$ の値を定めよ．
(2) 2つのベクトル $\vec{a}=\left( \begin{array}{r} 1\\ 2\\ 6 \end{array} \right),~ \vec{b}=\left( \begin{array}{r} -1\\ 1\\ 0 \end{array} \right)$ の両方に垂直で，大きさが3であるベクトルを求めよ．