空間内の円2

空間内の円のベクトル方程式の発展問題です。

1.(一橋大)
空間内に定点A(1,1,1)がある.xy平面上に原点を中心とする半径1の円があり,点P, Qはこの円周上をPQが直径となるように動く.
(1) \anglePAQの最大値と最小値を求めよ.
(2) \bigtriangleupPAQの面積の最大値と最小値を求めよ.

2.(関西学院大)
座標空間内に2点A(1,0,1), B(0,1,1)がある.平面z=0に含まれる円x^2+y^2=1上を点Pが動くとき,三角形ABPの面積Sの最大値と最小値を求めよ.また,そのときのPの座標をそれぞれ求めよ.

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