空間内の軌跡と領域３
次は平面図形、立体図形の影の問題です。
１．(北海道大)
を実数とする．
空間内の4点をA
, B
, C
, D
とし，点P
に光源をおく．
(1) 光源が
平面上につくる点Aの影の座標を求めよ．また，が実数全体にわたって変化するとき，その影がつくる直線の方程式を求めよ．
(2) 光源が平面上につくる三角形BCDの影は三角形となる．この三角形の頂点の座標を求めよ．
(3) 
とする．光源が平面上につくる四面体ABCDの影を考える．この影が三角形となるようなの値の範囲を求めよ．
→解答
２．(東京工業大)
空間内にある一辺の長さが1の正三角形ABCで，点Aの座標が
であり，点B, Cの
座標が等しいものを考える．点L
にある光源が平面に作るこの三角形の影の部分の面積の最大値を求めよ．
