共点

3つの直線が1点で交わるとき共点であるといいます。共点の問題です。

1.(東北大)
四面体OABCにおいて,\overrightarrow{\mbox{OA}}=\vec{a},~\overrightarrow{\mbox{OB}}=\vec{b},~\overrightarrow{\mbox{OC}}=\vec{c}とおく.また,線分OA, OB, OC, BC, CA, ABの中点をそれぞれ,L, M, N, P, Q, Rとする.線分LP, MQ, NRは1点で交わることを示せ.

解答

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