極値の和
極値の和の問題です。そのまま値を代入して解と係数の関係を用いて計算することもできますが、3次関数では3次関数の点対称性を利用した方が楽に計算できます。計算は計算回数が増えるほど間違える可能性も高くなりますので手際よくやりたいものです。
1.(埼玉大)
3次関数は
(1)
(2)
(3) 3次関数
次は中点の軌跡への応用です。
2.(南山大)
関数
(1)
(2)
(3) 2点
→解答
次に極値の和を応用する問題を2つ。
3.(関西大)
3次関数
(1) この関数
(2) 極大値が極小値の絶対値より小であるような定数
4.(横浜国立大)
(1) 極大値が正で,極小値が負で,かつ極大値と極小値の和が負となる点
(2) 極大値が1で,極小値が






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