絶対値を含む方程式・不等式

2018年5月17日

絶対値を含む方程式と不等式の問題です。1次式の基本的なものだけですが、教科書の解説の流れに少し違和感を覚えたので解説していきます。

１．(センター)
(1) 等式|2x-3|=5を満たすxの値を求めよ．
(2) 不等式\left|x-\dfrac{3}{2}\right|<\sqrt{6}を満たす整数xの個数を求めよ．
(3) nが自然数で，不等式\left|x-\dfrac{3}{2}\right|<nを満たす整数xの個数が6であるとき，nを求めよ．

→解答

２．
次の方程式，不等式を解け．
(1) |x-3|=2x
(2) |3x-4|<2x

→解答

３．
次の方程式，不等式を解け．
(1) |x-1|+|x-2|=5
(2) |x-2|+3|x+2|<10
(3) |x+2|-|x-1|>x

→解答

４．((1) 東京薬科大　(2) 大阪医大)
(1) 方程式||x-4|-3|=2の解は全部で(　　)個あり，そのうち絶対値が最も小さい解は(　　)である．
(2) xについての不等式||x-1|-3|<2を満たす整数xの個数はいくらか．

→解答

５．
次の方程式，不等式を解け．
(1) 3|x+2|=|2x-1|
(2) |3x-4|<|x+2|

→解答

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Posted by 山彦のフドウ